Комплексные числа в геометрии

Многие геометрические конструкции на плоскости имеют ясную и удобную для обращения интерпретацию в комплексных координатах. Это нередко позволяет сводить сложные задачи по геометрии к сравнительно несложным по алгебре.

Соответствующий метод не очень популярен среди российских школьников, многими он считается неэстетичным и громоздким. Цель нашего небольшого курса — показать, что ни то, ни другое, вообще говоря, неверно, и в умелых руках комплексные числа становятся одним из самых ценных и универсальных инструментов планиметрии.

Я собираюсь начать с самого начала и дойти до обсуждения действительно сложных задач — например, задачи 11.8 финала Всероссийской олимпиады 2022 года.

Как всё будет устроено

Календарь занятий