Давид Бродский
Основатель и руководитель онлайн-школы «Дабромат»
Автор книги «Движение точек»
Композитор задач шортлиста IMO, финала ВсОШ и других олимпиад
Летний геометрический лекторий «Дабромат»
От олимпиадной геометрии — к современной математике. Открытые лекции трёх уровней сложности и спецкурсы от Дабромат, ВШЭ, СПБГУ, Физтеха и медалистов IMO.
Нет царского пути в геометрию
Геометрия — одна из самых красивых наук. Она совмещает математическую строгость мысли, наглядность и красоту образов, практическую значимость. Геометрия является важной частью олимпиадного математического движения: именно в ней постоянно появляются новые методы решения задач, а также новые удивительные конструкции.
Лекторий связывает планиметрию и олимпиадные задачи с алгебраической геометрией, арифметической геометрией и теорией чисел, приложениями в шифровании. В течение лектория будут проведены лекции и спецкурсы, посвященные современным методам в олимпиадной геометрии: таким как Движение точек, Применение кубических кривых, Сопряжение Клоусона и многим другим.
Зачастую при детальном рассмотрении оказывается, что эти методы не просто связаны с более серьезной наукой, а напрямую ей вдохновлены: подобные связи и есть кирпичи, из которых наш лекторий строит мост от школьной геометрии к науке.
Видео-приглашение
Давид Бродский рассказывает, зачем нужен лекторий, кому он подходит и как школьная геометрия соединяется с современной математикой.
Видео-приглашение на Летний геометрический лекторий Дабромат 2026
Давид Бродский · 2 мин · смотреть во ВКонтакте
Лица лектория
Фёдор Петров
Профессор факультета математики и компьютерных наук СПбГУ
Ведущий научный сотрудник ПОМИ им. В. А. Стеклова РАН
Член методической комиссии и жюри финала ВсОШ по математике
Член задачного комитета IMO (2020, 2021)
Член тренерского совета сборной России по математике (с 2018), руководитель команды России на IMO (2026)
Максим Волчкевич
Автор учебников геометрии проекта «Математическая вертикаль» (7–9 классы)
Преподавал в лицее «Вторая школа», школе 57, школе 1543, Летово
Методист ЦПМ по геометрии проекта «Математическая вертикаль»
Автор книги «Уроки геометрии в задачах»
Александр Калмынин
Кандидат физико-математических наук
Доцент факультета математики НИУ ВШЭ
Старший научный сотрудник Международной лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм НИУ ВШЭ
Алексей Заславский
Старший научный сотрудник ЦЭМИ РАН
Председатель жюри олимпиады им. Шарыгина
Редактор Journal of Classical Geometry
Член редколлегии «Кванта»
Павел Бибиков
Заведующий кафедрой математики Л2Ш
Тренер сборной Москвы по математике
Заслуженный учитель Москвы
Кандидат физико-математических наук
Василий Болбачан
Младший научный сотрудник Лаборатории Теории Представлений и Математической Физики НИУ ВШЭ
Михаил Евдокимов
Автор задач ММО, Турнира городов, ВсОШ и других соревнований
Автор книг «От задачек к задачам» и «Сто граней математики»
Один из авторов журнала «Квантик»
Основатель проекта «Квантландия»
Леонид Горбунов
Преподаватель онлайн-школы «Дабромат»
Призёр заключительного этапа ВсОШ по математике
Победитель олимпиады И. Ф. Шарыгина, золотой медалист IGO
Один из авторов проекта ЛКТГ
Данила Дёмин
Золотой медалист Международной математической олимпиады (2020)
Член жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике
Трёхкратный победитель Кавказской математической олимпиады
Выпускник магистратуры МФТИ по направлению «Прикладная математика и информатика»
Иван Фролов
Член задачного комитета международной олимпиады (IMO 2021)
Ex-член жюри финала ВсОШ
Золотой медалист Romanian Master
Золотой и серебряный медалист международной олимпиады
Андрей Шевцов
Автор статьи «О соосных окружностях и конфигурации типа Понселе» и соавтор статей «Педальные окружности, обобщённые точки Фейербаха и полюсы треугольника», «Обобщение леммы Веррьера»
Выпускник лицея «Вторая школа» и факультета математики НИУ ВШЭ
Серебряный медалист Международной математической олимпиады (IMO)
Quant researcher в Wunder Fund
Давид Бродский
Основатель и руководитель онлайн-школы «Дабромат»
Автор книги «Движение точек»
Композитор задач шортлиста IMO, финала ВсОШ и других олимпиад
Фёдор Петров
Профессор факультета математики и компьютерных наук СПбГУ
Ведущий научный сотрудник ПОМИ им. В. А. Стеклова РАН
Член методической комиссии и жюри финала ВсОШ по математике
Член задачного комитета IMO (2020, 2021)
Член тренерского совета сборной России по математике (с 2018), руководитель команды России на IMO (2026)
Максим Волчкевич
Автор учебников геометрии проекта «Математическая вертикаль» (7–9 классы)
Преподавал в лицее «Вторая школа», школе 57, школе 1543, Летово
Методист ЦПМ по геометрии проекта «Математическая вертикаль»
Автор книги «Уроки геометрии в задачах»
Александр Калмынин
Кандидат физико-математических наук
Доцент факультета математики НИУ ВШЭ
Старший научный сотрудник Международной лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм НИУ ВШЭ
Алексей Заславский
Старший научный сотрудник ЦЭМИ РАН
Председатель жюри олимпиады им. Шарыгина
Редактор Journal of Classical Geometry
Член редколлегии «Кванта»
Павел Бибиков
Заведующий кафедрой математики Л2Ш
Тренер сборной Москвы по математике
Заслуженный учитель Москвы
Кандидат физико-математических наук
Василий Болбачан
Младший научный сотрудник Лаборатории Теории Представлений и Математической Физики НИУ ВШЭ
Михаил Евдокимов
Автор задач ММО, Турнира городов, ВсОШ и других соревнований
Автор книг «От задачек к задачам» и «Сто граней математики»
Один из авторов журнала «Квантик»
Основатель проекта «Квантландия»
Леонид Горбунов
Преподаватель онлайн-школы «Дабромат»
Призёр заключительного этапа ВсОШ по математике
Победитель олимпиады И. Ф. Шарыгина, золотой медалист IGO
Один из авторов проекта ЛКТГ
Данила Дёмин
Золотой медалист Международной математической олимпиады (2020)
Член жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике
Трёхкратный победитель Кавказской математической олимпиады
Выпускник магистратуры МФТИ по направлению «Прикладная математика и информатика»
Иван Фролов
Член задачного комитета международной олимпиады (IMO 2021)
Ex-член жюри финала ВсОШ
Золотой медалист Romanian Master
Золотой и серебряный медалист международной олимпиады
Андрей Шевцов
Автор статьи «О соосных окружностях и конфигурации типа Понселе» и соавтор статей «Педальные окружности, обобщённые точки Фейербаха и полюсы треугольника», «Обобщение леммы Веррьера»
Выпускник лицея «Вторая школа» и факультета математики НИУ ВШЭ
Серебряный медалист Международной математической олимпиады (IMO)
Quant researcher в Wunder Fund
Форматы участия
Приходите на бесплатные лекции, берите отдельные спецкурсы или проходите весь лекторий целиком.
Открытые лекции
Бесплатные лекции в прямом эфире для всех желающих. Все лекции транслируются на YouTube на наш канал, обладателям статуса «Фанат Таксы Дуси» доступны дополнительные материалы и возможность приходить на лекции прямо в Zoom.
Спецкурсы
Небольшие учебные траектории с занятиями в прямом эфире, домашними заданиями, проверкой преподавателя, конспектами и рейтингом участников. Спецкурсы ведут преподаватели Дабромат, ВШЭ, СПБГУ, медалисты IMO, тренеры национальных сборных по математике и другие известные деятели математического образования.
Программа лектория
Комплексные числа в геометрии
Фёдор Петров
Многие геометрические конструкции на плоскости имеют ясную и удобную для обращения интерпретацию в комплексных координатах. Цель спецкурса - показать, что в умелых руках комплексные числа становятся одним из самых ценных и универсальных инструментов планиметрии.
10–27 августа
Кубика произведений
Давид Бродский
В первой части лекции мы обсудим G5 шортлиста IMO 2024, поговорим как она был придумана и докажем мощное обобщение. Во второй части лекции мы обсудим, как это все связано с кубическими кривыми и получим альтернативное короткое доказательство основной теоремы.
10 августа
Эллиптические кривые в криптографии
Данила Дёмин
На лекции мы разберёмся, как возникает прикладная задача, и поговорим о протоколе Диффи–Хеллмана. Вы узнаете, почему его работа тесно связана с задачей дискретного логарифмирования.
12 августа
Необычные построения
Михаил Евдокимов
На лекции мы познакомимся с необычными и разнообразными задачами на построение, в том числе и авторскими. Лекция ориентирована на широкий круг слушателей и подойдет всем, кто знаком со школьным курсом планиметрии и задачами на построение циркулем и линейкой.
13 августа
Геометрия Лобачевского 2
Павел Бибиков
Данный курс лекций продолжает весенний спецкурс. Теперь мы рассмотрим новый, проективный взгляд на геометрию Лобачевского. Для этого мы введем модель Клейна и обсудим, как устроен переход от модели Пуанкаре к модели Клейна, проследим, как меняются стандартные объекты неевклидова мира при таком переходе, а также дадим интерпретацию многих классических фактов проективной геометрии в терминах модели Клейна геометрии Лобачевского.
18-19 августа
Неравенства в геометрии и задачи на максимум-минимум
Максим Волчкевич
На лекции мы познакомимся с наиболее красивыми экстремальными принципами, регулярно встречающимися в олимпиадной геометрии. Это тот же принцип симметрии, вариационный принцип, связь с физикой и ее принципом минимума энергии системы. Лекция будет построена вокруг красивых олимпиадных задач разных уровней сложности. Многие обсуждаемые идеи регулярно встречаются на заключительном этапе ВсОШ, Турнире городов и других сильных математических соревнованиях.
21 августа
Кубические кривые и элементарная геометрия
Алексей Заславский
Цель лекции – показать ряд примеров, когда привлечение кубик оказывается полезным при решении задач элементарной геометрии. Главным образом будет использоваться сложение точек на кубике.
23 августа
Эллиптические кривые и алгебраическая геометрия
Василий Болбачан
На эллиптической кривой можно определить сложение точек через проведение прямых и их пересечение с эллиптической кривой. Цель лекции заключается в том, чтобы объяснить «глубокий смысл» сложения точек на эллиптической кривой и дать набросок доказательства ассоциативности.
25 августа
Движение точек
Давид Бродский
Метод движения точек сводит общую задачу к разбору конечного числа симметричных частных случаев. Наш спецкурс будет посвящен исключительно полиномиальному движению (в частности, от участников ожидается, что они уже хорошо знакомы с линейным и проективным движением).
11–22 августа
Соосные окружности и конфигурации типа Понселе
Андрей Шевцов
Мы увидим, как естественным образом возникает понятие соосных окружностей, познакомимся с полюсами и полярами, принципом двойственности и проективными движениями, а затем восстановим доказательство основной теоремы. Одной из самых неожиданных идей курса станет проективное движение точки, позволяющее заменить сложную геометрическую задачу исследованием дробно-линейных функций.
10–24 августа
Касание окружностей
Иван Фролов
Начнем с самого элементарного и часто встречающегося способа доказывать касание окружностей, разберем примеры задач про касающиеся окружности, Посмотрим на конструкции, в которых дан вписанный четырехугольник и окружность, касающаяся описанной и двух сторон и многое другое.
10–26 августа
Сопряжение Клоусона
Леонид Горбунов
На спецкурсе мы подробно обсудим сопряжение Клоусона. Мы соберём скальпели таких монстров, как последняя задача с IMO 2011 года и одна из самых сложных задач шортлиста IMO 2019 года. Курс предлагает инверсоцентричный взгляд на сопряжение Клоусона, поэтому знание изогонального сопряжения в четырёхугольнике не является обязательным.
16–30 августа
Лейтмотив года: эллиптические кривые
Эллиптические (или кубические) кривые это важный объект, который естественно возникает сразу во многих областях математики. Разные лекции и спецкурсы демонстрируют этот объект с разных сторон.
Эллиптическая кривая
y² = x³ − x + 1
Олимпиадная геометрия
Самые сложные геометрические задачи зачастую содержат в себе скрытые кубические кривые. В формулировке таких задач кубики не фигурируют явно, однако для решения необходимо их найти, после чего использовать сложение точек на эллиптической кривой, теорему Шаля или теорему Безу.
Алгебраическая геометрия
Все точки окружности x² + y² = 1 можно параметризовать одной переменной. Эллиптическая кривая (не путать с эллипсом!) является первым примером кривой, которую нельзя параметризовать одной буквой. Оказывается, это связано с тем, что в мире комплексных чисел эллиптическая кривая представляет собой тор — поверхность с одной «дыркой».
Теория чисел
Самая известная в мире задача по теории чисел — это Великая теорема Ферма: при n > 2 уравнение xⁿ + yⁿ = zⁿ не имеет решений в натуральных числах. Эту задачу никто не мог решить на протяжении 358 лет, пока Эндрю Уайлс не вывел её, доказав крайне сложные свойства эллиптических кривых.
Применение в CS и шифровании
Групповой закон на кубической кривой (то есть правило, по которому точки этой кривой можно «складывать») даёт возможность эффективно осуществлять шифрование с открытым и закрытым ключом. Именно такое шифрование используется в биткоине.
Сложение точек на эллиптической кривой
Для трёх точек пересечения прямой с эллиптической кривой их сумма равна нулю. Операцию a → -a можно определить как отражение относительно горизонтальной оси. Эти операции задают групповой закон на кубике.
Спецкурсы
Спецкурс — это учебная траектория, построенная как системный цикл: новая тема, задачи, проверка решений и разбор в прямом эфире. Спецкурсы ведут преподаватели Дабромат, ВШЭ, СПБГУ, медалисты IMO, тренеры национальных сборных по математике.
Стоимость каждого спецкурса — 4 900 ₽.
Занятие в прямом эфире
Новая тема и разбор идей с преподавателем. Запись сохраняется.
Решение и проверка
Отправляйте решения преподавателю через Таксу Дусю. Получайте подробный фидбек.
Живой разбор
Прямой эфир с разбором задач. Можно задавать вопросы.
Рейтинг
Отслеживайте свой прогресс и сравнивайте результаты с другими участниками.
Стань фанатом Таксы Дуси
Если хочется не выбирать один спецкурс, а пройти лекторий целиком — этот билет даёт доступ ко всем спецкурсам, дополнительным материалам лекций и полной образовательной траектории лектория.
● Все спецкурсы лектория ● Дополнительные материалы ● Записи занятий и лекций, конспекты ● Домашние задания и рейтинги
15 900 ₽
Стать фанатом Таксы Дуси Стань фанатом Таксы Дуси
Если хочется не выбирать один спецкурс, а пройти лекторий целиком — этот билет даёт доступ ко всем спецкурсам, дополнительным материалам лекций и полной образовательной траектории лектория.
Все спецкурсы лектория
Дополнительные материалы открытых лекций
Записи занятий и лекций, конспекты
Доступ к домашним заданиям и рейтингам
15 900 ₽
Стать фанатом Таксы Дуси 
Дабромат — системное обучение математики у лучших
Юнлинги · 7–8 класс →
От равных треугольников до уверенного решения геометрий на финале Олимпиады Эйлера и ММО.
→
ЛГШД I–III →
От вписанных четырехугольников и углов до современных методов задач уровня ВсОШ и IMO
→
Летний лекторий
Современные методы и мост от школьной геометрии к науке. Популяризация геометрии в широких кругах.
→
Годовые курсы →
Подготовка к олимпиадам с топовыми тренерами на регулярных занятиях в течение года
Выпускники «Дабромат» — победители и призёры ВсОШ, Московской математической олимпиады, олимпиады им. Шарыгина, Турнира городов и других олимпиад. Летом учим геометрии, а в течение учебного года — остальной математике.
FAQ
Занятия будут интересны и полезны как школьникам 7–11 классов, так и учителям. Существует три уровня сложности занятий, так что любой слушатель найдет полезный и подходящий урок.
Совсем не обязательно. Лекторий открыт для всех, кто хочет углубить свои знания по геометрии.
Да, занятия летнего геометрического лектория открыты для всех. Учителя могут участвовать наравне со школьниками 7–11 классов.
Открытые прямые эфиры абсолютно бесплатны для всех. Записи также остаются в свободном доступе. Дополнительные спецкурсы и закрытые материалы доступны по билету «Фанат Таксы Дуси» за 15 900 ₽.
Вы получаете доступ ко всем спецкурсам и закрытым дополнительным материалам к открытым лекциям. Лекции можно будет посещать прямо в Zoom и взаимодействовать с лектором.
Все материалы спецкурсов будут доступны для просмотра до зимы.
Выберите свой путь в лекторий
Приходите на открытые лекции, берите отдельный спецкурс или проходите всю программу вместе с Таксой Дусей.
Смотреть программу